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2025/05/07 05:46:38 9,687次浏览

机械之心报道

编辑：蛋酱、陈陈

这个五一假期，天下顶级数学家是怎样度过的？

菲尔兹奖得主陶哲轩，似乎是忙着宣布自己的开源项目：「我在大模子的协助下编写了一个看法验证软件工具，用于验证涉及恣意正参数的给定预计是否建设（在常数因子规模内）。」

项目地点：https://github.com/teorth/estimates

在这个项目中，陶哲轩开发了一个用于自动（或半自动）证实剖析中预计值的框架。预计值是 X?Y（在渐近记法中体现 X=O (Y)）或 X?Y（在渐近符号中体现 X=o (Y)）形式的不等式。

为什么要做这样一个工具？这就要从近期陶哲轩和 Bjoern Bringmann（陶哲轩一经的博士生，现为普林斯顿大学助理教授）的讨论提及。

关于代数、微积分和数值剖析等领域的许大都学使命来说，符号数学软件包已经很是「蓬勃」了。但现在还没有类似的重大工具来验证渐近预计 —— 在损失稳固的情形下，关于恣意大的参数都应该建设的不等式。尤其主要的是函数预计，其中参数涉及一个未知函数或序列（保存于某个合适的函数空间，如一个空间）。

陶哲轩将二人的讨论效果写成了一篇博客，重点讨论了更简朴的渐近预计情形，即涉及有限数目的正实数，并使用加、乘、除、指数、最小值和最大值（但不包括减法）等算术运算举行组合。

「我已往曾希望能有一个工具能够自动判断此类预计是否建设（若是建设，则提供证实 ；若是不建设，则提供渐近反例）。」

现在，这个心愿实现了。

我们都知道，陶哲轩很是喜欢使用大模子来辅助解决数学问题。已往的大大都情形是完成较量简朴的编码使命，例如盘算然后绘制一些稍微重大的数学函数，或者对某些数据集举行一些基本的数据剖析。

这次，他决议给自己一个更具挑战性的使命：编写一个可以处置惩罚上述形式不等式的验证器。

原则上，这类形式的简朴不等式可以通过强力的案例拆分自动解决。单个这类的不等式都不太难手工求解，但有些应用需要磨练大宗这样的不等式，或者将其拆分成大宗案例。这项使命似乎很是适合自动化，尤其是在现代手艺的资助下。

陶哲轩这次用到的 AI 工具仍然是 ChatGPT。经由约莫四个小时的编程，在大模子的频仍协助下，他顺遂做出了一个看法验证工具。

与此同时，陶哲轩还放出了与 ChatGPT 的对话历程，不难发明，对话历程照旧蛮长的。

链接：https://chatgpt.com/share/68143a97-9424-800e-b43a-ea9690485bd8

一最先，陶哲轩就对 ChatGPT 提出了自己的需求：「我想编写一些 Python 类来操作符号表达式。并且希望有一个体现变量的类，好比 x、y、z…… 你能帮我编写一些具有这种功效的基础类来入门吗？」

ChatGPT 思索了 6 秒钟就给出了谜底。

这一步完成之后，下一轮对话最先，陶哲轩接着追问「我看到你用 add 实现了 + 操作，真棒。那么，实现 * 和 / 的对应要领是什么呢？」

ChatGPT 也给出了回覆：

在整个历程中，陶哲轩一直询问，ChatGPT 也做到了有问必答，不管是简朴的问题，照旧重大的问题，ChatGPT 都给解决了：

「怎样在与目今 python 文件相同的目录下导入 python 文件？」

最终，在 ChatGPT 的鼎力大举协助下，陶哲轩完成了这个看法验证软件工具。

着实，在众多着名数学家中，陶哲轩是较早接受并发明 ChatGPT 这类 AI 大模子数学价值的一个。他曾展望「若是使用适当，到 2026 年，AI 将成为数学研究和许多其他领域值得信托的合著者。」

陶哲轩不止一次借助大模子举行研究，他曾在 GPT-4 的资助下乐成解决了一个数学证实题（GPT4 提出了 8 种要领，其中 1 种乐成解决了问题），还在 AI 的资助下发明了自己论文中的一处隐藏 bug。

陶哲轩还建议各人若是想要开发这类软件，最好是数学家与专业程序员以协作的方法举行，这样才华优势互补。

「这虽然是一个极其不优雅的证实，但优雅并非重点，重点在于它是自动化的。」

回首整个历程，我们可以从陶哲轩的履历中获得一些启发，对大模子的开发使用，或许只是冰山一角，更多的功效等着各人去解锁。

https://terrytao.wordpress.com/2025/05/01/a-proof-of-concept-tool-to-verify-estimates/

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陶哲轩：谢谢ChatGPT，4小时自力完成了一个开源项目
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